第2日
<5> 錐体の体積の公式を注記するのは，関東にはない関西の学校の特徴ですね．実際のところ，受験生は当然暗記しているでしょうから形骸化しているものと思われますが，注記を載せ続けることに何か理由があるなら知りたいです．
(1)
切頭四角柱．3*3*(3+1)/2=18cm^3※子どもの頃，(3+1)/2のことを「高さの平均」と勝手に呼んでいました．誤解を招きやすい変な表現だとは思うのですが，今でもその癖がなかなか抜けません．
(2)
まず，切り口の上側の三角錐台Bの体積を求める．A(小さな三角錐)とA+B(大きな三角錐)の相似比は1:3
A=1*1/2*1.5/3=0.25cm^3
AとA+Bの体積比は1:27だから，BはAの26倍．
B=0.25*(3*3*3-1*1*1)=6.5cm^3
求める体積は，3*3*3-6.5=20.5cm^3
(3)
立体Cの体積を求める．AとBは合同．A(小さな三角錐)とA+B+C(大きな三角錐)の相似比は2:5
A+B+C=5*5/2*3/3=12.5cm^3
AとA+B+Cの体積比は8:125だから，CはA+B+Cの(125-8*2)/125=109/125倍．
C=12.5*109/125=10.9cm^3
今年の灘の解説は以上です．次回は大阪星光の解答をアップする予定ですが…長期的にこのカテゴリをどう運営していくか，扱う学校や問題の選定などの方針について思案中です．もし何かリクエストがあれば，ちょっとしたことでも是非お伝えいただけると嬉しいです．メールや非公開コメントでも大歓迎です！
【2006年入試解説：灘の最新記事】
